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题型：填空题题类：难易度：普通

【教与学课程同步讲练】浙教版数学七（上）第3章自我评价

先观察下列各式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

（1）、通过观察并归纳，请写出

$\text{[math]}$ .

（2）、计算： $\text{[math]}$ .

举一反三

观察下边的数表 (横排为行，坚排为列)，按数表中的规律，分数 $\text{[math]}$ 若排在第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 列，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干＋地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十为一周期，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

天干

甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸

地支

子

丑

寅

卯

辰

巳

午

未

申

酉

戌

亥

如2024年为甲辰年．依据上述规律推断，1949年应为（）

如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

将从1到900的正整数按一定规律排列如下表：

将自然数按以下规律排列：

数2在第二行、第一列，与有序数对(2，1)对应；数5与(1，3)对应；数14与(3，4)对应.根据这一规律，数2017对应的有序数对为{#blank#}1{#/blank#}.

我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了（a＋b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律、例如，

在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²展开式中各项的系数：第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a＋b）3＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³展开式中各项的系数等等．

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