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题型：填空题题类：难易度：普通

【全品作业本】浙教版数学七年级上册周末自评（三）

1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第6 次后剩下的小棒长米.

举一反三

你能化简（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

观察下列算式：1²= $\text{[math]}$ ，1²+2²= $\text{[math]}$ ，1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ，1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ，…，请用字母表示数，将你发现的一般规律用一个等式表示出来：{#blank#}1{#/blank#}．

观察下表：

我们把某一格中所有字母相加得到的多项式称为特征多项式，例如：第1格的“特征多项式”为x＋4y.

回答下列问题：

观察下面的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，可以发现它们的计算规律是 $\text{[math]}$ （n为正整数）.若一容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出 $\text{[math]}$ 升水，第二次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，第三次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，第四次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，…，第n次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，…按这种倒水方式，前n次倒出水的总量为{#blank#}1{#/blank#}升.

正六边形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若正六边形 $\text{[math]}$ 绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 $\text{[math]}$ 次后，点 $\text{[math]}$ B所对应的数为 $\text{[math]}$ ；按此规律继续翻转下去，点 $\text{[math]}$ 第一次接触数轴所对应的数为{#blank#}1{#/blank#}，数轴上数 $\text{[math]}$ 所对应的点是{#blank#}2{#/blank#}．

"杨辉三角"是中国古代重要的数学成就，它比西方的"帕斯卡三角形"早了近300年，如图是一个"杨辉三角"数阵，第1行第1个数是1，第2行第2个数是 $\text{[math]}$ ，则第9行第3个数是{#blank#}1{#/blank#}.

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