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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省岳阳市临湘市2025届高三上学期11月期中考试数学试题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（2）、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠ACB的角平分线交AB于点D，若 $\text{[math]}$ 恰好为函数 $\text{[math]}$ 的最大值，且此时 $\text{[math]}$ ，求3a＋4b的最小值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinx，﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ cosx，﹣ $\text{[math]}$ ），函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ﹣2．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T；

（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2 $\text{[math]}$ ，c=4，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2ωx﹣2sin²ωx的最小正周期为3π．

$\text{[math]}$ 的值为（）

函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ )的部分图象如图所示，下列结论：

①最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ；

④将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得到的函数是偶函数；其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数的最小值等于（）

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