【知识回顾】

数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为；

（1）若 ， 则            ；

若 ， 则               ；

一般地，            （用含a，b的代数式表示）．

【概念理解】

（2）代数式的最小值为            ；

【深入探究】

（3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）；

研讨1：某高铁线路上有A，B两站，现要在直线AB 上选址物流中心M，使AM+BM 最短，M 选在哪?

甲的探究：由绝对值的几何意义，物流中心M应选在A，B之间(包含A，B两站)，AM+BM 才最短。

研讨2：如图②，高铁线路上有A，B，C三站，如何选址物流中心M，使得AM+BM+CM 最短?

乙的探究：物流中心M 应选在C站，AM+BM+CM 才最短。

研讨3：如图③，高铁线路上有A，B，C，D四站，如何选址物流中心M，使得直线可以表示为直线 AB(BA)或直线l；射线可以表示为射线OA； 线段可以表示为线段AB(BA)或线段a； 点可以表示为点最短?

丙的探究：M应选在C，D 之间(包含C，D 两站)，AM+BM+CM+DM 才最短。

根据以上探究结论，求|x-1|+|x-2|+…+|x-101|的最小值。