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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都市2024-2025学年高三上学期半期考试物理试卷

如图（a）所示，水平放置的绝热容器被隔板A分成体积均为V的左右两部分。面积为S的绝热活塞B被锁定，隔板A的右侧为真空，左侧有一定质量的理想气体处于温度为T、压强为p的状态1，抽取隔板A，左侧中的气体就会扩散到右侧中，最终达到状态2，然后将绝热容器竖直放置如图（b）所示，解锁活塞B，B恰能保持静止，当电阻丝C加热气体，使活塞B缓慢滑动，稳定后，气体达到温度为 $\text{[math]}$ 的状态3，该过程电阻丝C放出的热量为Q。已知大气压强 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，不计隔板厚度及一切摩擦阻力，重力加速度大小为g。

（1）、求绝热活塞B的质量；

（2）、求气体内能的增加量。

举一反三

如图为某款自行车的气压式减震装置，活塞连接车把，气缸连接前轮。当路面不平时，自行车颠簸使得活塞上下振动，气缸内封闭的理想气体体积随之变化，起到减震作用。活塞迅速下压的过程中，气缸内的气体（　　）

一定质量的理想气体，如图所示经历了 $\text{[math]}$ 的变化过程，已知气体在A状态的温度是 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

干瘪的篮球在室外温度为300K时，体积为0.9V，球内压强为 $\text{[math]}$ 。为了让篮球鼓起来，将其放入温度恒为350K热水中，经过一段时间后鼓起来了，体积恢复原状V，此过程气体对外做功为W，球内的气体视为理想气体且球不漏气，若球内气体的内能满足U=kT（k为常量且大于零），已知大气压强为 $\text{[math]}$ ，求：

在深度为h的湖泊底部产生一直径为 $\text{[math]}$ 的球形气泡，气泡由水底上升 $\text{[math]}$ 时，直径变为 $\text{[math]}$ ，若该过程中气体膨胀对外做的功为W，气泡内的气体可视为理想气体，忽略气泡上升过程中的温度变化，气泡内气体的压强始终等于气泡外水的压强，大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，水的密度恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，浸没在水中的容器被隔板K隔开成相等的A、B两部分，水与外界绝热。已知A内有一定量的稀薄气体，达到平衡状态时温度为 $\text{[math]}$ ，压强为 $\text{[math]}$ ；B内为真空。抽开隔板K后，A内气体进入B，在此过程中水温不变，最终达到新的平衡状态。若容器内气体内能与温度的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为已知常量）.

（1）求达到新平衡态过程中气体吸收的热量Q和所做功A；

（2）求达到新平衡态时容器的压强p；

（3）若抽开隔板K后再将水温升至 $\text{[math]}$ ，求容器内最终的压强 $\text{[math]}$ 和吸收的热量 $\text{[math]}$ 。

如图，水平固定不动的绝热气缸内，用不导热的轻质活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞横截面积为S，汽缸底部有一电热丝，其阻值为 $\text{[math]}$ ，一轻绳左端连接活塞，另一端跨过定滑轮后与质量为 $\text{[math]}$ 的空小桶相连。开始时小桶静止，外界大气压强为 $\text{[math]}$ ，活塞距离气缸底部的距离为 $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦阻力，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。

（i）若将电热丝通以大小为 $\text{[math]}$ 的恒定电流缓慢加热气体，经时间 $\text{[math]}$ 后，活塞缓慢向右移动的距离为 $\text{[math]}$ ，求该过程气体内能的增量；

（ii）若将小桶内缓慢加入细沙，同时控制电热丝的加热功率，保持气缸内气体温度不变，当加入质量为 $\text{[math]}$ 的细沙时，求该过程活塞向右缓慢移动的距离 $\text{[math]}$ 。

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