- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

上海市复兴金山崇明奉贤四校2024-2025学年高三上学期期中联考物理试卷

沙漏是一种古老而有趣的计时装置。如图所示，一放在水平面上的沙漏由沙子全部集中在上部容器里开始计时，到沙子全部落到下部容器里时计时结束。沙子经沙漏中部细孔时速度很小。可视为零，沙子可近似看作随时间均匀漏下，不计空气阻力和沙子间作用力的影响。

（1）、某同学用高速摄像机拍得一张沙漏的照片如图。观察照片发现砂粒在空中时看不出砂粒本身的形状，而是形成条状痕迹，疏密分布也不均匀。则出口下方10cm处的痕迹长度约是5cm处的倍，出口下方0~2cm范围内的砂粒数约与2~8cm范围的砂粒数之比为。

（2）、时刻一，容器底部没有沙子，部分沙子正在空中做自由落体运动，此时桌面对沙漏的支持力大小___________（请选择；

A、大于 B、小于 C、等于）沙漏与所有沙子的总重力大小。

（3）、时刻二，容器底部已堆积了部分沙子，还有部分沙子正在空中做自由落体运动。

（1）若已知在极短时间 $\text{[math]}$ 内，撞击容器底部静止沙面的落沙质量为 $\text{[math]}$ ，沙漏中部细孔到底部静止沙面的高度为h，落沙对底部静止沙面的冲击力F₁为多大？（重力加速度为g）

（2）试证明，由此刻起桌面对沙漏的支持力保持不变且等于沙漏与沙漏中所有沙子的总重力。

举一反三

如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量M＝3kg ，长L＝4m的小车AB(其中O为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑)，一质量为m＝1kg的小物块(可视为质点)，放在车的最左端，车和小物块一起以v₀＝4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知小车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失。小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10m/s²。求：