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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市第七中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点B，把线段 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到线段 $\text{[math]}$ （点A对应点 $\text{[math]}$ ），

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（2）、连接 $\text{[math]}$

①若 $\text{[math]}$ 轴，求出此时m与n的数量关系；

②在①的结论下，过点B作y轴的垂线l．已知E是l上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为8，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ 都是关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 为坐标的点，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否随着s，t的变化而变化？若不变请求出其值，若变请说明理由．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则（a+b）^m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：在平面直角坐标系中，四边形OABC满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E、F.将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的取值范围是（）

已知点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图．

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，那么 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则a 的值为（）

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