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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省广州市番禺区石北中学2024-2025学年高二上学期期中教学质量检测数学试题

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

举一反三

已知平面α，β，且α∥β，若 $\text{[math]}$ =（1，λ，2）， $\text{[math]}$ =（﹣3，6，﹣6）分别是两个平面α，β的法向量，则实数λ的值为{#blank#}1{#/blank#}

设平面α，β的法向量分别为 $\text{[math]}$ =（1，2，﹣2）， $\text{[math]}$ =（﹣3，﹣6，6），则α，β的位置关系为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 棱长为2，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 且一个法向量为 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且方向向量为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是两个平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交线，则平面 $\text{[math]}$ 的法向量为{#blank#}1{#/blank#}；直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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