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题型：解答题题类：难易度：普通

上海师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题

某人购买某种教育基金，今年5月1日交了10万元，年利率5%，以后每年5月1日续交2万元，设从今年起每年5月1日的教育基金总额依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …….

（1）、写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的递推关系式；

（2）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差和等比数列 $\text{[math]}$ 的公比都是 $\text{[math]}$ ，且a₁=b₁ ， a₄=b₄ ， a₁₀=b₁₀ ，则a₁和d的值分别为( )

已知{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=b₁=1，且b₃S₃=36，b₂S₂=8（n∈N^*）．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=1，S_n₊₁﹣2S_n=1（n∈N^*）．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），满足S_n=2a_n﹣1．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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