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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市十三中教育集团2024-2025学年第一学期期中检测八年级数学试卷

在∆ABC中， AD⊥BC， E是BC上的一点.

（1）、若E是 BC的中点， AB=10， AD=6， ∠C=45°，求AE的长：

（2）、若AE 是∠BAC的角平分线， ∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD 的度数.

举一反三

如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD=2，求弦AB的长．

如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．

如图，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少?

如图，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，点E、F在BC上，且满足∠CAD＝∠CAE，AF平分∠BAE.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为抛物线上第三象限内一动点，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

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