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题型：解答题题类：难易度：普通

【全效学习】浙教版数学七（上）B本6.1 几何图形

欧拉公式讲述的是多面体的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的等量关系.

（1）、通过观察图1中的几何体，完成下列表格：

多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体	4	4
五面体	5		8
六面体		6	12

（2）、通过对图1所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：V+F-E=.

（3）、足球一般由32块黑白皮子缝合而成（如图2），且黑色的是正五边形，白色的是正六边形.如果我们把足球近似看成一个多面体，你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗? 请写出你的解答过程.

举一反三

①一段烟囱（无烟囱帽）；②一段圆钢；③铅锤；④烟囱帽．①②都呈 {#blank#}1{#/blank#}的形状；③④都呈{#blank#}2{#/blank#} 的形状．

分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．

如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）

如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有{#blank#}1{#/blank#}个；各面都没有涂色的有{#blank#}2{#/blank#}个．

图中物体的形状类似于（　　）

1000个体积为1立方厘来的小正方体和在一起成为一个边长是10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂过的数目是{#blank#}1{#/blank#}个．

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