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题型：解答题题类：难易度：容易

浙江省杭州市余杭区2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

已知抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求该抛物线的表达式.

（2）、请判断点 $\text{[math]}$ 是否在该抛物线上，并说明理由.

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 图像如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④方程 $\text{[math]}$ 的解是-2和4，⑤不等式ax²+bx+c<0的解集是 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

已知函数y=（n+1）x^m+mx+1﹣n（m，n为实数）

（1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；

（2）若它是一个二次函数，假设n＞﹣1，那么：

①当x＜0时，y随x的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；

②它一定经过哪个点？请说明理由．

已知，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下说法不正确的是（　　）

将一根长为6cm的木棍分成两段，每段长分别为a，b（单位：cm）且a，b都为正整数．在直角坐标系中以a，b的值，构成点A（a，b）．那么点A落在抛物线y=﹣x²+6x﹣5与x轴所围成的封闭图形内部（如图，不含边界）的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是（）.

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-37	-21	-9	-1	3	3	…

在抛物线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三点，若抛物线与y轴的交点在负半轴上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．

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