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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省杭州市公益中学2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷

通过类比已知，找到新问题的解决方法，是学会学习的表现．

【提出问题】如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【类比探究】如图2，点A、B均落在格点上，请仅用无刻度的直尺画出线段 $\text{[math]}$ 的中点O．

【类比运用】如图3，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，将一张等腰直角△ABC纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是( )

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC和BD相交于点O，OA=OC， OB=OD，求证：DC//AB

如下图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 分别为射线 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ．求证：

如图所示，点E在四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求证：四边形为 $\text{[math]}$ 平行四边形．

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