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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省中山市第一中学2024--2025学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，A，C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P从B出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点P运动时间为t．

（1）、求A、C两点的坐标；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半时，求t的值；

（3）、当P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，在y轴上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请直接写出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

$\text{[math]}$ +（y﹣2012）²=0，则x^y={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线上两点．

如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象上一点，AB⊥x轴于B点，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象交y轴于D（0，－2），交x轴于C点，并与反比例函数的图象交于A，E两点，连接OA，若△AOD的面积为4，且点C为OB中点．

如图，已知△EFG≌△NMH，若EF=2.1，则MN={#blank#}1{#/blank#}．

若(m-1)²+ $\text{[math]}$ ＝0，则m＋n的值是（）

如图二次函数的图象与x轴交于点A(-3，0)和B(1，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B、D。

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