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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省中山市第一中学2024--2025学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，A，C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P从B出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点P运动时间为t．

（1）、求A、C两点的坐标；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半时，求t的值；

（3）、当P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，在y轴上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请直接写出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知|a-2|+（b+3）²=0，则b^a的值是（）

△ABO与△A₁B₁O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A(4，2)，则点A，的坐标是 {#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（　　）

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