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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省中山市第一中学2024--2025学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
（1）如图1，将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D．

①比较大小：PC______PD． (选择“>”或“<”或“=”填空）；
②证明①中的结论．
（2）将三角板的直角顶点P在射线ＯＭ上移动，一直角边与边OA交于点C，且OC=1，另一直角边与直线OB，直线OA分别交于点D，E，当以P，C，E为顶点的三角形与△OCD相似时，试求OP的长．（提示：请先在备用图中画出相应的图形，再求OP的长）.

如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、∠DBC的度数．

图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.

等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 边所在的直线相交所得的锐角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， D、E分别是 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，则阴影部分图形的周长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

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