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题型：单选题题类：难易度：普通

北京市丰台区2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

在棱长为2的正四面体ABCD中，点M满足 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ -(x+y-1) $\text{[math]}$ ，点N满足 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +(1-λ) $\text{[math]}$ ，当AM、BN最短时， $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ =（）

A、- $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、- $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设O－ABC是四面体，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上的一点，且OG＝3GG₁ ，若 $\text{[math]}$ ＝x $\text{[math]}$ ＋y $\text{[math]}$ ＋z $\text{[math]}$ ，则(x，y，z)为(　　)

已知点M，N分别是空间四面体OABC的边OA和BC的中点，P为线段MN的中点，若 $\text{[math]}$ ，则实数λ+μ+γ={#blank#}1{#/blank#}．

记 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值分別为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则λ＝{#blank#}1{#/blank#}.

若 $\text{[math]}$ 构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可以是（）

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中， $\text{[math]}$ ， E为A₁D₁的中点，F为BC₁与B₁C的交点.

（1）用基底 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$

（2）化简 $\text{[math]}$ ，并在图中标出化简结果.

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