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题型：单选题题类：难易度：容易

北京市丰台区2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

在棱长为4的正方体内有一点P，它到该正方体共顶点的三个面的距离分别为2，1，1，记正方体的中心为点O，则OP =（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

设点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知A点坐标为A（1，1，1），B（3，3，3），点P在x轴上，且|PA|=|PB|，则P点坐标为（　　）

已知A（x，2，3）、B（5，4，7），且|AB|=6，则x的值为（）

已知A（1﹣t，1﹣t，t），B（2，t，t），则A，B两点间的距离的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且到 $\text{[math]}$ 两点的距离相等，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）求MN的长；

（2）a为何值时，MN的长最小？

（3）当MN的长最小时求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．

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