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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省河源市和平县部分学校2024-2025学年高二上学期11月期中联考数学试题

现定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，在坐标轴正半轴上的点称为“正直点”，横纵坐标均为整数的点称为“整数点”，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为“正直点”.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积取得最小值时对应的周长；

（3）、若A， $\text{[math]}$ 也为“整数点”，求直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为8a，则双曲线离心率e的取值范围是（）

若ab＞0，ac＜0，则直线ax+by+c=0不经过第{#blank#}1{#/blank#}象限．

已知正实数x，y满足x+3y=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，又点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则以点 $\text{[math]}$ 为中点的双曲线的弦所在的直线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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