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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省广州石化中学2024-2025学年高一上学期期中质量监测数学试卷

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

A、4 B、1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

某几何体的一条棱长为 $\text{[math]}$ ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 $\text{[math]}$ 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的线段，则 $\text{[math]}$ 的最大值为(　　)

若不等式a≤x²﹣4x对任意x∈（0，3]恒成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=e^ax﹣x，其中a≠0．

如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=1，在边AB、AC上分别取D、E两点，沿线段DE折叠，顶点A恰好落在边BC上，则AD长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有 $\text{[math]}$ ＞0成立．

（Ⅰ）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明；

（Ⅱ）解不等式：f（2x﹣1）＜f（1﹣3x）；

（Ⅲ）若f（x）≤m²﹣2am+1对所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

设x，y均为正数，且x＞y，求证：2（x﹣y﹣1）+ $\text{[math]}$ ≥1．

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