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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市深圳高级中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

小林同学是一名剪纸爱好者，喜欢运用数学知识对自己的作品进行分析思考，下面是他利用勾股定理对部分作品的数量关系进行探究思考的过程，请你帮助他一起完成．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．

（2）、如图2，这是由四个全等的直角三角形紧密地拼接形成的飞镖状图案，测得外围轮廓（实线）的周长为80， $\text{[math]}$ ，求该飞镖状图案的面积．

举一反三

在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D为AC上一点，若 $\text{[math]}$ ，则AD＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△OA₁B₁是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B₁三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA= $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）

如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位长度后所得直线l′的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边AB上一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

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