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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省广州市禺山高级中学2024-2025学年高二上学期期中质量监测数学试卷

如图所示四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上动点，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ； B、当 $\text{[math]}$ 是靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面； C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； D、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为( )

平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设 $\text{[math]}$ 则x+y+z= ( )

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不共面的单位向量， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 可为空间的一个基底，则p是q的（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在棱长为2的正四面体ABCD中，点M满足 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ -(x+y-1) $\text{[math]}$ ，点N满足 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +(1-λ) $\text{[math]}$ ，当AM、BN最短时， $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ =（）

已知点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，并且对空间任一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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