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题型：填空题题类：难易度：容易

湖南省岳阳市弘毅中学2023-2024年七年级上学期期末数学试题

一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角是°.

举一反三

我们知道，分数 $\text{[math]}$ 可以写成无限循环小数的形式，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；反之,无限循环小数 $\text{[math]}$ 也可以写成分数形式,即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 事实上,任何无限循环小数都可以写成分数形式.例:无限循环小数 $\text{[math]}$ 写成分数形式为 $\text{[math]}$ 方法步骤如下:

解:∵ $\text{[math]}$ =0.777……

设 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

②-①得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

同理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

根据以上阅读,解答下列问题:

若∠A = 23°，则∠A 的余角的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，O为直线AB上的点， $\text{[math]}$ ， OM平分 $\text{[math]}$ ， ON平分 $\text{[math]}$ ， OE平分 $\text{[math]}$ ．

下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余；图 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补；

③在图中画出射线OF ，使 $\text{[math]}$ ，则OF平分 $\text{[math]}$ ；

④在图中以O为顶点且小于平角的角共有20个．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写序号）

龙年将至，嘉嘉和淇淇所在的活动小组计划做一批“龙年贺卡”．如果每人做8个，那么比计划多了5个；如果每人做5个，那么比计划少25个．

问题：活动小组共有多少人？计划做多少个“龙年贺卡”？

两人经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程：

嘉嘉的方法： $\text{[math]}$

淇淇的方法： $\text{[math]}$ ．

如图，若∠1 和∠2都是∠α的余角，则∠1=∠2。请说明理由（在括号内填上依据）。

理由：因为∠1是∠α的余角（已知），

所以∠1+∠α=90°（余角的定义），

所以 $\text{[math]}$ （等式的性质1）。

因为∠2是∠α的余角（已知），

所以∠2+∠α=90°（），

所以∠2=90°-∠α（），

所以∠1=∠2（）。

已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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