- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市石室联合中学教育集团2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

在平面直角坐标系中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为变量）．

（1）、若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值及反比例函数表达式；

（2）、如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 图象在第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，令点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，纵坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是否为定值．若为定值，则求出 $\text{[math]}$ 的值；若不为定值，请说明理由；

（3）、如图2，另一条直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 的直线交反比例函数的另一支图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三