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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省杭州市西湖区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

①则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

②当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥．已知AB长为80m，圆周角∠C＝45°.则这个人工湖的直径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E，F分别是AC，AB边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠．

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB＝{#blank#}1{#/blank#}

把两块同样大小的含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺按如图所示放置，其中一块的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点 $\text{[math]}$ ，且另三个锐角顶点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则CD的长是（）

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