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题型：填空题题类：难易度：普通

2024.9.22重庆市西南大学附属中学数学竞赛选拔

如图，l和m是两条互相平行的直线，在直线l上有且只有5个不同的点，请你在m上取若干个不同的点，将直线l与m上的点连成线段。这些线段在l与m之间的交点至少有40个时，则直线m上至少要取个点。

举一反三

有{#blank#}1{#/blank#}个三角形.

数一数，下面有多少个长方形？

如下图，已知线段AB的长为4，若线段AB上有一点C将线段AB分成长度相等的两条小线段AC和CB.则图中所有线段的长度之和为 $\text{[math]}$ 若线段AB上有8个点（不包含端点）。且每两个点之间的间距一样，此时图中所有线段之和为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a，第(2) 个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a₄ ， ……依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a_n(n≥3)，则 $\text{[math]}$ ，那么n是{#blank#}1{#/blank#}。

（计数问题）如图，已知线段AB的长为4，若线段AB上有一点C将线段AB分成长度相等的两条线段AC和CB，则图中所有线段的长度之和为AC+BC+AB=2+2+（2+2）=8，若线段AB上有8个点（不包含端点），且每两个点之间的间距一样。此时图中所有线段之和为{#blank#}1{#/blank#}。

如下图，已知线段AB的长为4，若线段AB上有一点C将线段AB分成长度相等的两条小线段AC和CB，则图中所有线段的长度之和为AC+BC+AB=2+2+（2+2）=8。若线段AB上有8个点(不包含端点)，且每两个点之间的间距一样，此时图中所有线段之和为{#blank#}1{#/blank#}

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