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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市平湖市2020-2021学年第二学期八年级《初中思维拓展》数学期末试题（2021.6）

如图1，将矩形ABCD沿EF折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合.

（1）、若AB=4，BC=8，求折痕EF的长；

（2）、如图2，连结BE，BE，若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，将△ABC折叠，使点B落在边AC上点D （不与点A重合）处，折痕为PQ，当重叠部分△PQD为等腰三角形时，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

矩形ABCD中，AB=3，BC=5．E位CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠．

如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB＝ $\text{[math]}$ ，tan∠BOC＝ $\text{[math]}$ ，则点A′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C^/处，BC^/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE.点P，C，E在一条直线上， $\text{[math]}$ ，M、N分别是对角线AC、BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为{#blank#}1{#/blank#}.

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