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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市十二中、八中等三校2024-2025学年九年级上学期联考期中测试数学试卷

如图，AB是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作DB的乘线，交AB的延长线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连结AC

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

举一反三

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C，并求AA₁的长度；
（2）画出△ABC关于原点O的对称图形△A₂B₂C₂ ，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；

如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，BD平分∠ABC．∠A=60°，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO=4，S_菱形ABCD=24，则AH={#blank#}1{#/blank#} .

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为边BC上的一点，连接AD，过点C作AD的垂线，交过点B与边AC平行的直线于点E，CE交边AB于点F.

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转时（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的满足关系 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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