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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市南山中英文学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

定义：在数轴上，如果两个数所对应点位于某点的两侧，且与这点的距离相等，我们称其中一个数与另一个数关于这点互为对称数，例如，如图，数 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应点为点 $\text{[math]}$ ，则数 $\text{[math]}$ 与数 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 互为对称数；已知点 $\text{[math]}$ 是数轴上一动点，数 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 互为对称数分别为 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ 与数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点分别为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 运动至原点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 运动至与点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 运动至与数 $\text{[math]}$ 所对应的点时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

（4）、在 $\text{[math]}$ 中，数 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 三点中恰有一点是另两点连线段的中点．

举一反三

已知在数轴上点M表示的数是 $\text{[math]}$ ，点N与点M的距离是3个单位长度，则点N表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边的长可能是（）

综合与探究

数轴可以将数与形完美结合. 请借助数轴，结合具体情境解答下列问题：

大家知道|5|=5-0|，它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离，又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离，即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|=a-b|，根据以上信息，回答下列问题：

如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴1个单位长度是1cm)，刻度尺上0cm对应数轴上的数3，那么刻度尺上6.5cm对应数轴上的数为（）

画出数轴，在数轴上表示下列各数： $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距_▲_个单位长度．

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