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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省义乌市稠州中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价 $\text{[math]}$ （元）与时间 $\text{[math]}$ （月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图甲），一件商品的成本 $\text{[math]}$ （元）与时间 $\text{[math]}$ （月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图乙）．

根据图象提供的信息解答下面问题：

（1）、一件商品在6月份出售时的利润是多少元？（利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 成本）

（2）、求出图（乙）中表示的一件商品的成本 $\text{[math]}$ （元）与时间 $\text{[math]}$ （月）之间的函数关系式；

（3）、请求出3月份至7月份一件商品的利润 $\text{[math]}$ （元）与时间 $\text{[math]}$ （月）之间的函数关系式。若该公司能在一个月内售出此种商品6万件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元？

举一反三

某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．

九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

时间x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
售价（元/件）	x+40	90
每天销量（件）	200﹣2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．

如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙足够长）的高地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另外三边用总长为42m的栅栏围成，CD上留2米的位置做大门．则CD={#blank#}1{#/blank#}米时，花园的面积最大，最大面积是{#blank#}2{#/blank#}平方米．

某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每

销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销售量为y件．

电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重科：制作一个装有踏板 (踏板质量忽略不计) 的可变电阻 $\text{[math]}$ 与踏板上人的质量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )，其图象如图 1 所示．图 2 的电路中，电源电压恒为 8 伏，定值电阻 $\text{[math]}$ 的阻值为 30 欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为 $\text{[math]}$ ，该读数可以换算为人的质量 $\text{[math]}$ ．

温馨提示： ① 导体两端的电压 $\text{[math]}$ ，导体的电阻 $\text{[math]}$ ，通过导体的电流 $\text{[math]}$ ，满足关系式 $\text{[math]}$ ．

②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．

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