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题型：综合题题类：难易度：普通

重庆市复旦中学教育集团2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于12元．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售为y本，销售单价为x元．

（1）、请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

（2）、当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？

（3）、将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

举一反三

小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．

某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可多售出20千克．

某超市准备进一批季节性小家电，每个进价是 $\text{[math]}$ 元，经市场预测：销售价定为 $\text{[math]}$ 元，可售出 $\text{[math]}$ 个，定价每增加 $\text{[math]}$ 元，销售量将减少 $\text{[math]}$ 个．超市若要保证获得利润 $\text{[math]}$ 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每个定价应该是多少元？

函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）．

某商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，当售价为每件 $\text{[math]}$ 元使，每个月可卖 $\text{[math]}$ 件．如果每件商品的售价每上涨 $\text{[math]}$ 元，则每个月少卖 $\text{[math]}$ 件．规定每件售价不能高于 $\text{[math]}$ 元，设每件商品的售价上涨 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为正整数），每个月的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

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