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题型：解答题题类：难易度：普通

重庆市育才中学教育集团2024-2025学年七年级上学期半期考试数学试题

已知a、b互为相反数，m、n互为倒数且 $\text{[math]}$ ， x的绝对值为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

绝对值等于本身的数是{#blank#}1{#/blank#}，倒数等于本身的数是{#blank#}2{#/blank#}，相反数等于本身的数是{#blank#}3{#/blank#}．

已知：|m|=2，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．则2a+2b+（ $\text{[math]}$ ﹣3cd）﹣m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

有理数﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是（）

下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；② $\text{[math]}$ 一定是负数；③没有绝对值是 $\text{[math]}$ 的数；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小．其中正确的个数有（）

【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如 $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ．

请仿照上面的解题方法，完成下列问题：

【尝试应用】

如图，半径为 $\text{[math]}$ 的小圆与半径为 $\text{[math]}$ 的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位，大圆的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位．

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