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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省嵊州市三界片2024—2025学年上学期九年级数学期中测试卷

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、如图①，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=20°．则∠BOC的度数为（　　）

如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC的度数为（）

如图，AB为⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C．若AB=8，CD=2，则⊙O的半径长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，AC平分∠BAD，连接BF．

如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，求CD的长.

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