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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省嵊州市三界片2024—2025学年上学期九年级数学期中测试卷

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、如图①，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AB是⊙O直径，∠AOC=140°，则∠D为（）

如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧 $\text{[math]}$ 的中点，则∠ADC=（）

如图，在⊙O中，将 $\text{[math]}$ 沿弦BC所在直线折叠，折叠后的弧与直径AB相交于点D，连接CD.

如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点D，AC⊥CD于点C，交⊙O于点E，连接AD、BD、ED.

如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是 $\text{[math]}$ 上一点，则∠EPF的度数是（）

如图 $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在优弧 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#} 度．

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