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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省嘉祥教育集团2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题

在探究一次函数k、b对函数图象和性质的影响时，北师大教材87页探究了“直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 吗？一般地，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 又有怎样的关系呢？”根据以上探究结论，解答下列问题：

若直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A，B两点，将直线向右平移m个单位得到直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 时，求：

①直线l₁的表达式；

②移动后的直线 $\text{[math]}$ 上到两坐标轴距离相等的点的坐标；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为P，满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

直线y=2x+2与x轴的交点坐标是（）

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 经过A，B两点．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+3与y轴交于点A，直线y＝kx﹣1与y轴交于点B，与直线y＝2x+3交于点C(﹣1，n).

如图，直线AB表达式为y＝﹣2x+2，交x轴于点A，交y轴于点B.若y轴负半轴上有一点C，且CO＝ $\text{[math]}$ AO.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l（其解析式为 $\text{[math]}$ ，且直线l与x轴所夹的锐角为45°）也随之移动，设移动时间为t秒．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个不同交点是原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

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