- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

四川省嘉祥教育集团2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题

在探究一次函数k、b对函数图象和性质的影响时，北师大教材87页探究了“直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 吗？一般地，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 又有怎样的关系呢？”根据以上探究结论，解答下列问题：

若直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A，B两点，将直线向右平移m个单位得到直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 时，求：

①直线l₁的表达式；

②移动后的直线 $\text{[math]}$ 上到两坐标轴距离相等的点的坐标；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为P，满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

如图一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x轴、y轴于点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象在第二象限交于点C(m，6)， $\text{[math]}$ 轴于点D，OA＝OD．
（1）求m的值和一次函数的表达式；
（2）在X轴上求点P，使△CAP为等腰三角形（求出所有符合条件的点）

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 最大时，点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（8，6），与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB.

下列一次函数的图象中，直线与两坐标轴所围成的三角形的面积等于3的是（）

函数 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，则m的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

一个二元一次方程ax+by=c（a，b，c，为常数，且a，b均不为0）有无数组解，我们规定，将其每一个解中x，y的值分别作为一个点的横，纵坐标极点在平面直角坐标系中，这样我们就得到了二元一次方程的图象：一条直线，既二元一次方程的解均满足其对应直线上点的坐标，反之直线上点的坐标均为其对应的二元一次方程的解，即2x-y=0，其中一解x=1，y=2，则对应其图象上一个点（1，2）.

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