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题型：阅读理解题类：难易度：困难

浙江省温州市新希望联盟2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷

阅读材料：如图1，汽车M从B镇匀速行驶至A镇时，汽车N恰好从A镇匀速行驶至C镇，汽车M与N的速度比为3：4，通过推理计算可以得出AB：AC=3：4.

抽象应用：如图2，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 恰好为AB中点

（1）、求AC的长

（2）、连结PQ，当点P与点E重合时，判断PQ与CD的位置关系，并说明理由

（3）、连结DP，当△ADP是以AP为腰的等腰三角形时，求BQ的长

举一反三

如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，四边形ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m.

我国数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则每个直角三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}

直角三角形两边长为6和8，则斜边中线长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1是两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 斜边长为c的直角三角形纸片，图2是用四张图1纸片拼成的正方形图案.

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