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题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期七年级数学期中试卷

定义：若无理数 $\text{[math]}$ 的被开方数（ $\text{[math]}$ 为正整数）满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数），则称无理数 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"为 $\text{[math]}$ 。例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"为 $\text{[math]}$ 。请回答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"为；

（2）、若无理数 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"；

（3）、若整数x，y满足关系式： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"。

举一反三

若x ， y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若|m﹣3|+（n+2）²=0，则m+2n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

实数 $\text{[math]}$ +1的值在（）之间．

已知a为 $\text{[math]}$ 的整数部分，b﹣1是400的算术平方根，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知△ABC的三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，求最长边上的高h．

$\text{[math]}$ 阅读材料 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的整数部分为1

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 解决问题 $\text{[math]}$

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