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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省三校2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题

如图甲所示，蹦极是时下年轻人喜欢的极限运动之一，可以建立图乙所示物理模型进行分析：将质量为 $\text{[math]}$ 的人视为质点，系在弹性绳一端，弹性绳的另一端固定在蹦极平台的端点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 点为坐标原点，竖直向下建立坐标轴 $\text{[math]}$ 。某时刻人从原点 $\text{[math]}$ 由静止下落，整个下落过程中弹性绳中的弹力随坐标 $\text{[math]}$ 的变化如图丙所示。已知弹性绳的原长为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力影响，人始终在竖直方向上运动，弹性绳始终在弹性限度内，求：

（1）、弹性绳的劲度系数；

（2）、整个下落过程中人的最大加速度的大小；

（3）、整个下落过程中人的最大速度的大小。

举一反三

如图所示，竖直虚线的左侧存在竖直向上电场强度大小为E的匀强电场，右侧存在竖直向上电场强度大小为2E的匀强电场与垂直纸面向外磁感应强度大小为B的匀强磁场。光滑绝缘的四分之一圆弧轨道ab固定在虚线左侧的竖直平面内，a点的切线竖直，b点正好在虚线上，且切线水平，P点是圆弧ab的中点，带电量为q的带正电小球从a点由静止释放，离开b点在虚线的右侧正好做匀速圆周运动，经过一段时间到达虚线上的c点。已知b、c两点间的距离是圆弧轨道ab半径的2倍，重力加速度大小为g。

（1）求小球的质量以及小球在b点的速度大小；

（2）求圆弧轨道b点对小球的支持力大小；

（3）求小球从b到c动量的变化率

（4）求a、c两点间的电势差 $\text{[math]}$ 。

如图所示，在与坡底B点的距离为L的山坡上，竖直固定一长度为L的直杆AO，O为山坡的中点，A端与坡底B之间连接一根光滑的细钢绳。现让一穿在钢绳上的小环从A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下，则小环在钢绳上滑行的时间为（　　）

如图所示，长度L＝9m的水平传送带在电机带动下以v＝2m/s的速度顺时针匀速运动，传送带右侧通过一段平台与倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面连接。质量m＝2kg、可看作质点的滑块以初速度 $\text{[math]}$ 从左侧滑上传送带，第一次回到传送带上时恰好不能从左端离开。已知滑块与传送带及平台间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，滑块经过斜面底端时速度大小不变，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

我国早在3000年前就发明了辘轳，其简化模型如图所示，辘轳的卷筒可绕水平轻轴转动，卷筒质量为M、厚度不计。某人转动卷筒通过细绳从井里吊起装满水的薄壁柱状水桶，水桶的高为d，空桶质量为m₀ ，桶中水的质量为m。井中水面与井口的高度差为H，重力加速度为g，不计辐条的质量和转动轴处的摩擦。

（1）若人以恒定功率P₀转动卷筒，装满水的水桶到达井口前已做匀速运动，求水桶上升过程的最大速度v_m；

（2）空桶从桶口位于井口处由静止释放并带动卷筒自由转动，求水桶落到水面时的速度大小v；

（3）水桶从图示位置缓慢上升高度H，忽略提水过程中水面高度的变化，求此过程中人做的功W。

如图甲、乙、丙分别为商场里的厢式、台阶式和斜面电梯，小明在逛商场时分别乘坐了这三部电梯上楼。在电梯以相同速率匀速运行的过程中，小明相对电梯静止，则下列说法正确的是（　　）

关于安全驾驶，下列说法正确的是（　　）

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