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题型：单选题题类：难易度：容易

新疆维吾尔自治区塔城地区额敏县第三中学2024-2025学年上学期七年级数学期中试卷

若 $\text{[math]}$ ，那么（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

① 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则自然数 $\text{[math]}$ 所有可能的值的和为{#blank#}1{#/blank#}.

② 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}.

x是数轴上任意一点表示的数，若|x﹣3|+|x+2|的值最小，则x的取值范围是（）

有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）

综合与实践：

【问题情景】我们知道，有理数x的绝对值有如下结论： $\text{[math]}$ ，现在我们用这一个结论去探究含有绝对值代数式的化简方法与过程．

【实践发现】以化简代数式 $\text{[math]}$ 为例，我们可令 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （这里，我们称 $\text{[math]}$ ， 2分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的零点值）．在有理数范围内，零点值 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 可将全体有理数范围分成不重复且不遗漏的3种情况：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．接下来就可分情况来完成化简了．解题过程如下：

解：令 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ．

综上讨论，原式 $\text{[math]}$ ．

【问题解决】通过以上探究，解决以下问题：

如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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