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题型：填空题题类：难易度：容易

新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

三角形中，到三边距离相等的点是（）

如图，若△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3cm，AB=10cm，则△ABD的面积是（　　）

a，b分别代表铁路和公路，点M，N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹．

如图，点E是BC的中点，AB⊥BC ， DC⊥BC ， AE平分∠BAD ，下列结论：

①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE ③DE=BE④AD＝AB＋CD ，四个结论中成立的是（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S_△_ABD：S_△_ACD=AB：AC，其中正确的有（）

如图，一辆汽车在直线形的公路 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 行驶， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点 $\text{[math]}$ 时，离村庄 $\text{[math]}$ 最近，行驶到点 $\text{[math]}$ 时，离村庄 $\text{[math]}$ 最近.

①请你在 $\text{[math]}$ 上分别画出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的位置；

②如果在公路上有一个点 $\text{[math]}$ 到村庄 $\text{[math]}$ 和村庄 $\text{[math]}$ 的距离之和最短，请在公路 $\text{[math]}$ 画出点 $\text{[math]}$ .

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