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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省古蔺县蔺阳中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．侧面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 平面ABC.

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则BD₁与平面ACE所成的角为（　　）

平面α的一个法向量为 $\text{[math]}$ =(1，- $\text{[math]}$ ， 0)，则y轴与平面α所成的角的大小为（　　）

在三棱锥S﹣ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC= $\text{[math]}$ ， SB= $\text{[math]}$ ．

（1）求证：SC⊥BC；

（2）求SC与AB所成角的余弦值．

如图 $\text{[math]}$ ，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，将梯形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 同侧折起，得空间几何体 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，下列四个结论中正确的是（）

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