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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省部分学校2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知函数F（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（）

若x，y满足4x²+y²=1，则x+y的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则m的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容.习近平指出：“绿水青山就是金山银山”。某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与肥料费用 $\text{[math]}$ （单位：元）满足如下关系： $\text{[math]}$ 。此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等） $\text{[math]}$ 元.已知这种水果的市场售价为16元/千克，且市场需求始终供不应求。记该棵水果树获得的利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）。

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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