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题型：题类：难易度：普通

云南省保山市隆阳区2024-2025学年高三上学期期中课堂教学反馈数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的周长为12 C、 $\text{[math]}$ 的最小值为2 D、 $\text{[math]}$ 的最大值为16

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知椭圆： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若AF₂+BF₂的最大值为5，则椭圆方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 （a＞b＞0 ）经过点 P（1， $\text{[math]}$ ），离心率 e= $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程．

（Ⅱ）设过点E（0，﹣2 ）的直线l 与C相交于P，Q两点，求△OPQ 面积的最大值．

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 与两定点 $\text{[math]}$ 连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线上的点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为6，双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 在抛物线的准线上，过点 $\text{[math]}$ 向双曲线的渐近线作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与双曲线两个焦点构成的三角形面积的最大值为（）．

在“基本不等式”应用探究课中，老师提出了下列问题：已知正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

甲、乙两位同学对该问题给出了两种不同的解法，甲给出的解法是：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ 的最小值为4.

乙给出的解法是： $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

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