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题型：单选题题类：难易度：普通

【导学精练】初中数学七年级上册专题4.6 探究与表达规律（章节重难点）

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．

从上图中可以发现：

任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，例如 $\text{[math]}$ ．把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和，正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

观察下列等式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

照此规律，第 $\text{[math]}$ 个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，观察给出的四个点阵， $\text{[math]}$ 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中点的个数的变化规律，猜想第 $\text{[math]}$ 个点阵中的点的个数 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}．

将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是（）

按如下规律摆放三角形：

第（n）堆三角形的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：

如图所示的图案均是长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需 7 根小木棒，第2个图案需13 根小木棒……依此规律，第10个图案需小木棒的根数是( )

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