- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：容易

【导学精练】初中数学七年级上册专题3.2.实数（浙教版）

把下列各数分别填入相应的集合里．

$\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 227， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、正有理数集合：{ …}；

（2）、无理数集合：{ …}

（3）、非负整数集合：{ …}；

（4）、分数集合：{ …}

举一反三

假 $\text{[math]}$ 是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是有2m²=n² ．

∵2m²是偶数，∴n²也是偶数，∴n是偶数．

设n=2t（t是正整数），则n²=2m，∴m也是偶数

∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．

∴假设错误

∵ $\text{[math]}$ 不是有理数

有类似的方法，请证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

整数集合：{ …}

负分数集合：{ …}

正数集合：{ …}

无理数集合：{ …}．

①所有的正数都是整数. ② $\text{[math]}$ 一定是正数. ③无限小数一定是无理数.

④ $\text{[math]}$ 没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.

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