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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

阅读下列材料：“为什么 $\text{[math]}$ 不是有理数”．

假 $\text{[math]}$ 是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是有2m²=n² ．

∵2m²是偶数，∴n²也是偶数，∴n是偶数．

设n=2t（t是正整数），则n²=2m，∴m也是偶数

∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．

∴假设错误

∵ $\text{[math]}$ 不是有理数

有类似的方法，请证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

举一反三

求下列各式的相反数与绝对值．

2.5，﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ -2，0．

将下列各数填入相应的横线上：

1 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣3.030030003…，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ ．

整数：{{#blank#}1{#/blank#} …}

有理数：{{#blank#}2{#/blank#} …}

无理数：{{#blank#}3{#/blank#} …}

负实数：{{#blank#}4{#/blank#} …}．

把下列各数写入相应的集合中：- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，0.1212212221．．． (相邻两个1之间2的个数逐次加1)

⑴正数集合{ }；

⑵负数集合{ )；

⑶有理数集合{ )；

⑷无理数集合{ }．

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ 中，有理数有（）

有下列说法：

①2+3x-5x³是三次四项式；②﹣a一定在原点的左边．③ $\text{[math]}$ 是分数，它是有理数；④有最大的负整数，没有最大的正整数；⑤近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.55≤x＜5.65.其中错误的个数是（）

下列各数中的无理数是（）

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