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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省广州市海珠区中山大学附属中学2024-2025学年九年级上学期10月综合训练数学试卷

定义：由a，b构造的二次函数 $\text{[math]}$ 叫做一次函数y＝ax＋b的“滋生函数”，一次函数y＝ax＋b叫做二次函数 $\text{[math]}$ 的“本源函数”（a，b为常数，且 $\text{[math]}$ ）．若一次函数y＝ax＋b的“滋生函数”是 $\text{[math]}$ ，那么二次函数 $\text{[math]}$ 的“本源函数”是．

举一反三

下列关系式中，属于二次函数（x为自变量）的是（　　）

如图，抛物线y=x²﹣3x+ $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E

如图，已知直线y=kx﹣3经过点M，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点．

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①把 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

②已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称，请画出直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ .

③在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 距离之和最小，请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标.

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（﹣2，﹣1）和点Q（1，m）

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