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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省温州市瓯海区外国语学校2024-2025学年上学期七年级数学期中考试卷

学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费300元，当购买数量超过40台时，商场给出如下两种优惠方案：

方案一：学校先交450元定金后，每台收费250元；

方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的 $\text{[math]}$ ）．

（1）、当购买 $\text{[math]}$ 台时，方案一共收费______元；方案二共收费______元；（用含x的代数式表示）

（2）、当购买70台时，采用哪种方案省钱？

举一反三

如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为 $\text{[math]}$ ．

某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价 $\text{[math]}$ 元，乒乓球每盒定价 $\text{[math]}$ 元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即

方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的 $\text{[math]}$ 付款．

该学校要到该商场购买乒乓球拍 $\text{[math]}$ 副，乒乓球 $\text{[math]}$ 盒（ $\text{[math]}$ 为整数）．

（1）请用含x和y的代数式来表示阴影部分的面积．

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，阴影部分的面积是多少？

如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m、b m，环形的外圆、内圆的半径分别为R m、r m．

(1)求共需草皮的面积．

(2)若草皮每平方米需30元，当 $\text{[math]}$ 时，求草皮的费用.(保留π)

随着我国新能源汽车的发展与进步，新能源汽车的保有量越来越大，充电设施也在逐步更新和完善，在这个过程中，我国的乘运与货运体系都发生了变化．在这个背景下， $\text{[math]}$ 公司购入一台新能源轿车用于接待客户与一台新能源货车用于运输货物．为确保正常运营，轿车每次充电70度，货车每次充电300度，充电桩的充电速度为20度/小时．充电过程中，不同的时段对应的收费标准有所不同，如下表所示．

充电时段	该时段的充电收费标准（元/度）
0时－6时	$\text{[math]}$
6时－12时	$\text{[math]}$
12时－18时	$\text{[math]}$
18时－24时	$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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