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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市大兴区2024~2025学年上学期九年级数学期中试卷

今年是中华人民共和国成立75周年，国庆期间一款主题为“强国有我”的纪念品深受欢迎．某商家将该款每件进价为20元的纪念品，按每件24元出售，每日可售出40件．经市场调查发现，这种纪念品每件涨价1元，日销售量会减少2件．

（1）、每件纪念品涨价多少元时，每日的利润为280元？

（2）、每件纪念品应涨价多少元，才能使每日利润最大，最大利润是多少元？

举一反三

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）．

为鼓励大学生毕业后自主创业，市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．赵某按照相关政策投资销售本市生产的一种新型“儿童玩具枪”．已知这种“儿童玩具枪”的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．

旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入管理费）

某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销．经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下：

销售单价x（元/件）	…	20	25	30	35	…
每月销售量y（万件）	…	60	50	40	30	…

水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

某运动专营店为某厂家代销一款学生足球比赛训练鞋（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理），当每双鞋的售价为260元时，月销售量为63双为提高经营利润，该专营店准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，每月的销售量y（双）与销售单价x（元/双）之间的函数关系如图所示综合考虑各种因素，每售出双鞋需支付厂家其他费用150元.

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