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题型：填空题题类：难易度：容易

北京市昌平区第一中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 的绝对值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列说法正确的是（）

计算： $\text{[math]}$

在多项式 $\text{[math]}$ 中添加1个绝对值符号，使得绝对值符号内含有 $\text{[math]}$ 项，并把绝对值符号内最右边项的“+”改为“ $\text{[math]}$ ”，称此为“绝对操作”．最后将绝对值符号打开并化简，得到的结果记为M．例如：将原多项式添加绝对值符号后，可得 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．再将“+b”改为“ $\text{[math]}$ ”，可得 $\text{[math]}$ ．于是同一种“绝对操作”得到的M有2种可能的情况： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的个数为①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②共有2种“绝对操作”，可能得到 $\text{[math]}$ ；③共有3种“绝对操作”，使得可能得到的M中有且只有2个“ $\text{[math]}$ ”（　　）

我们知道 $\text{[math]}$ 的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即 $\text{[math]}$ ，也就是说 $\text{[math]}$ 表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离．例： $\text{[math]}$ 表示在数轴上数x与数3对应点之间的距离为2．这个结论可以推广为： $\text{[math]}$ 表示在数轴上数x、y对应点之间的距离．在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．

根据上面的阅读材料，结合数轴解答下列问题：

已知|a|=5，|b|=3且|a-b|=b-a，那么a+b={#blank#}1{#/blank#}.

若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c+2d-3ab的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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