当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道,世界上最遥远的距离
不是瞬间便无处寻觅
而是尚未相遇
便注定无法相聚
距离是数学、天文学、物理学中的热门话题,唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度.我们可以从图形和代数化简两个角度来计算距离:
①已知点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为
, 例如
表示
到2的距离,而
则表示
到
的距离;
②我们知道:
, 于是可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式.
例如化简
时,可先令
和
, 分别求得
,
(称
和2分别为
的零点值),在实数范围内,零点值
和
可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:①
;②
;③
. 从而化简
可分以下3种情况:
①当
时,原式
;
②当
时,原式
;
③当
时,原式
.
综上,原式=
结合以上材料,回答以下问题: