- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

北京市西城区三帆中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试卷

当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道，

世界上最遥远的距离

不是瞬间便无处寻觅

而是尚未相遇

便注定无法相聚

距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．我们可以从图形和代数化简两个角度来计算距离：

①已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 到2的距离，而 $\text{[math]}$ 则表示 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；

②我们知道： $\text{[math]}$ ，于是可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式．

例如化简 $\text{[math]}$ 时，可先令 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （称 $\text{[math]}$ 和2分别为 $\text{[math]}$ 的零点值），在实数范围内，零点值 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．从而化简 $\text{[math]}$ 可分以下3种情况：

①当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ．

综上，原式＝ $\text{[math]}$

结合以上材料，回答以下问题：

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（2）、当代数式 $\text{[math]}$ 取最小值时，x的取值范围是．

（3）、代数式 $\text{[math]}$ 有最大值，这个值是．

举一反三

如果|m﹣1|＝5，则m＝{#blank#}1{#/blank#}．

出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的相反数是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的倒数是{#blank#}2{#/blank#}．

下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，计算结果为负数的个数有（）

阅读材料：

|a|表示数轴上a对应的点到原点的距离，如|-3|指数轴上-3对应的点到原点的距离，而|a|可以写成|a-0|，因此这种理解可以延伸，即|a-b|指数轴上a对应的点到b对应的点的距离，如|3-2|指数轴上3对应的点到2 对应的点的距离，值为1；|-3-(-2)|指数轴上-3对应的点到-2对应的点的距离，值为 1.

请根据材料回答下列问题：

【思考】

定义一种新运算“※”，观察下面的算式，你能发现什么规律吗？

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

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