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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题

如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=2，DD₁=2 $\text{[math]}$ ，则AC₁与面BDD₁所成角的大小是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．

如图，在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，M，N分别是棱BB₁ ， B₁C₁的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD₁和DM所成角为（）

如图，已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是直角三角形， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

已知在正四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}.

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